La notion d’espace en mathématiques
Journée ANR AXDEF
7 mai 2025, Campus St. Charles, Marseille
Salle de séminaire de l’I2M, Bâtiment 7, 1er étage
La notion d’espace en mathématiques
L’espace est un des sujets de réflexion les plus anciens et les plus présents dans l’histoire de la philosophie, en particulier lorsqu’elle s’intéresse au monde physique. En mathématiques cependant, le mot et la notion même semblent absents, du moins jusqu’à une époque très récente, où apparaissent de très nombreux objets portant le nom d’espace : espaces vectoriel, topologique, mesuré ou de Banach etc. De manière assez curieuse, les définitions même de ces objets semblent relever de tout sauf d’une spatialité au sens empirique du terme : on y fait appel à l’algèbre, à la théorie des ensembles on encore à l’analyse. En outre, le mot est maintenant employé dans des domaines comme la logique ou l’arithmétique où son irruption peut paraitre, de prime abord, un peu surprenante.
Point de départ d’un constat que peuvent faire tous les étudiants qui sont un tant soit peu confrontés aux mathématiques dans leur cursus, l’interrogation sur l’usage en mathématiques de mots relevant du champ de la spatialité permet d’aborder les liens profonds qui unissent les questionnements et pratiques propres à cette discipline aux questions qui peuvent se poser par ailleurs en termes philosophiques, physiques, métaphysiques, voire de logique, de linguistique ou de sciences cognitives. Aborder quelques points précis autour de la question de l’espace en mathématiques nous semble ouvrir d’intéressantes perspectives. Il est escompté que le public des conférences soit constitué autant d’enseignants ou chercheurs que d’étudiants en master ou en thèse qui trouveront là matière à réflexion sur leur discipline.
Conférenciers invités : Francesca Biagioli, Jean-Yves Briend, Olivia Caramello, Frédéric Jaeck.
Comité d’organisation : Jean-Yves Briend et Paola Cantù
Partenaires : ANR-23-CE54-0012 « Axiomatic Definitions », Laboratoire I2M, Centre Gilles Gaston Granger, CNRS et Aix-Marseille-Université
Une diffusion en ligne pourra être assurée sur demande. Si vous souhaitez assister à distance, veuillez contacter Paola Cantù.
Programme
Mercredi 7 mai 2025
9h00 Accueil
9h15-10h30 Olivia Caramello, La ‘notion unificatrice’ de topos
11h00-12h15 Francesca Biagioli, The Conceivability of Non-Euclidean Spaces in Nineteenth-Century Geometry
14h00-15h15 Fréderic Jaëck, Espaces et structures : pourquoi, comment et autres questions philosophiques.
15h45-17h00 Jean-Yves Briend, Desargues et le Brouillon-Project sur les coniques : dans l'atelier du géomètre.