Les originations de la géométrie. Les problèmes posés par le singulier dans le titre de Husserl

Julien Bernard, « Les originations de la géométrie. Les problèmes posés par le singulier dans le titre de Husserl », Philosophia Scientiæ, 29-1 | 2025, 15-52.

journals.openedition.org/philosophiascientiae/4572

Résumé : Le programme d’archéologie de la géométrie, ouvert par les derniers textes husserliens, mérite d’être poursuivi en remettant l’accent sur les discontinuités historiques. Les révolutions qu’a connues la géométrie ont entraîné de profondes mutations de sens. En effet, les archi-fondements de la géométrie n’ont pas été posés sous une forme définitive au moment de la première institution factuelle de la géométrie, celle de la géométrie grecque. Plutôt, la pluralité des formes historiques de la géométrie ne consiste pas seulement en un mouvement de généralisation des axiomes, mais également de réforme des archi-fondements eux-mêmes. Nous le montrerons sur l’exemple de deux révolutions importantes : 1) la découverte des géométries non-euclidiennes et 2) le passage à une géométrie différentielle et à une métrique dynamique ; tout en insistant sur les difficultés philosophiques posées par ces deux moments de ré-originations. Ces études seront précédées d’une section introductive à la phénoménologie historique et à l’architecture des strates originaires de la géométrie ; afin d’acquérir les outils conceptuels et le vocabulaire nécessaires aux études de la dernière section.